公式语法指南

AI 批改助手支持在题目内容、标准答案和评分标准中使用数学公式。只需用简单的语法标记，系统会自动将其渲染为美观的数学排版。

不会写公式？

别担心！编辑器提供了三种方式帮你快速搞定：

1. 🪄 AI 润色：用自然语言描述（如"2倍根号下g"），自动生成公式
2. ✨ AI 识别：拍照或截图公式，自动转为 LaTeX
3. fx 模板面板：点击常用公式模板，直接插入

详见下方 AI 辅助功能 章节。

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快速上手

两种公式格式

行内公式 — 在文字中嵌入，用单个 $ 包裹：

已知 $a = 3$，$b = 4$，则 $a + b = 7$

渲染效果：已知 $a=3$，$b=4$，则 $a+b=7$

块级公式 — 独立成行、居中显示，用双 $$ 包裹：

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

渲染效果：

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

什么时候用哪种？

• 行内公式：正文中提到的变量、简单表达式，如 $x+1$、$a^2$
• 块级公式：重要的结论公式、复杂的推导结果，如求根公式、积分公式

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编辑器操作

打开编辑器

在脚本的设置面板中，点击题目内容、标准答案或评分标准旁边的「编辑」按钮，即可打开全屏 Markdown 编辑器。

工具栏按钮

编辑器顶部的工具栏提供以下公式相关功能：

按钮	功能	说明
𝑥	行内公式	在光标位置插入 $...$
∑	公式块	在光标位置插入 $$...$$
fx	公式模板	打开常用公式模板面板，点击即可插入
🪄	AI 润色	将自然语言描述转换为 LaTeX 公式
✨	AI 识别	从图片中识别公式并转为 LaTeX

编辑器左侧是代码输入区，右侧是实时预览区。输入公式后，预览区会自动显示渲染效果。

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AI 辅助功能

如果你不熟悉 LaTeX 语法，编辑器提供了三种 AI 辅助方式。

AI 润色（🪄 按钮）

用自然语言描述公式内容，AI 会自动转换为标准 LaTeX 格式。

操作步骤：

1. 在编辑器中选中一段自然语言文字（或不选中任何内容）
2. 点击工具栏的 🪄 AI润色 按钮
3. 如果没有选中文字，会弹出输入框，输入公式描述即可
4. AI 自动将描述转换为 LaTeX，替换原有内容

示例：

你输入的描述	AI 转换结果
2倍根号下g乘d	$2\sqrt{gd}$
x的平方加y的平方等于r的平方	$x^2+y^2=r^2$
从1到n的求和a下标i	$\sum _{i=1}^n{a}_i$

AI 识别（✨ 按钮）

从图片中识别数学公式并转换为 LaTeX。

操作步骤：

1. 点击工具栏的 ✨ AI识别 按钮
2. 选择包含公式的图片（可以是截图、拍照等）
3. AI 自动识别图片中的文字和公式
4. 预览确认后，点击「确认插入」

前置条件

AI 识别需要先配置 AI 供应商和 API Key。详见 AI 接口配置。

公式模板面板（fx 按钮）

点击工具栏的 fx 按钮，会弹出常用公式模板面板。面板按类别组织：

• 上下标：平方、下标、上下标
• 分数 / 根号：分数、根号、n 次根
• 求和 / 积分：求和、积分、极限
• 括号：小括号、中括号、绝对值
• 化学：化学式下标、可逆箭头、反应箭头
• 希腊字母：12 个常用希腊字母

点击模板即可插入到光标位置，无需手动输入语法。

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基础语法速查

上标与下标

上标用 ^，下标用 _。多个字符必须用花括号 {} 包裹。

含义	语法	效果
平方	x^{2}	$x^2$
下标	x_{i}	$x_i$
上下标	x_{i}^{2}	$x_i^2$
复杂上下标	a_{n+1}^{k-1}	$a_{n+1}^{k-1}$

注意

x^2 可以工作（单个字符），但 x^n+1 会渲染错误（只会上标 n），必须写成 x^{n+1}。

分数

用 \frac{分子}{分母} 表示分数。

含义	语法	效果
简单分数	\frac{a}{b}	$\frac{a}{b}$
复杂分数	\frac{x+1}{x-1}	$\frac{x+1}{x-1}$
嵌套分数	\frac{1}{1+\frac{1}{x}}	$\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$

根号

用 \sqrt{} 表示根号，\sqrt[n]{} 表示 n 次根号。

含义	语法	效果
平方根	\sqrt{x}	$\sqrt{x}$
立方根	\sqrt[3]{x}	$\sqrt[3]{x}$
复杂根号	\sqrt{b^2 - 4ac}	$\sqrt{b^2-4ac}$

括号

普通括号大小固定，用 \left( 和 \right) 可以让括号自动适应内容高度。

含义	语法	效果
小括号	\left( \frac{a}{b} \right)	$\left(\frac{a}{b}\right)$
中括号	\left[ x \right]	$\left[x\right]$
绝对值	`\left	x \right
花括号	\left\{ x \right\}	$\left\{x\right\}$

注意

\left 和 \right 必须成对出现，否则会报错。

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求和、积分与极限

含义	语法	效果
求和	\sum_{i=1}^{n} a_i	$\sum _{i=1}^n{a}_i$
积分	\int_{a}^{b} f(x) dx	${\int }_a^{b}f(x)dx$
极限	\lim_{x \to \infty}	$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}$
无穷	\infty	$\mathrm{\infty }$
乘积	\prod_{i=1}^{n} x_i	$\prod _{i=1}^n{x}_i$

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希腊字母

小写用 \ + 字母名，大写首字母大写。

小写	语法	大写	语法
$\alpha$	\alpha	$A$	直接用 A
$\beta$	\beta	$B$	直接用 B
$\gamma$	\gamma	$\mathrm{\Gamma }$	\Gamma
$\delta$	\delta	$\mathrm{\Delta }$	\Delta
$ϵ$	\epsilon	$E$	直接用 E
$\zeta$	\zeta	$Z$	直接用 Z
$\eta$	\eta	$H$	直接用 H
$\theta$	\theta	$\mathrm{\Theta }$	\Theta
$\iota$	\iota	$I$	直接用 I
$\kappa$	\kappa	$K$	直接用 K
$\lambda$	\lambda	$\mathrm{\Lambda }$	\Lambda
$\mu$	\mu	$M$	直接用 M
$\nu$	\nu	$N$	直接用 N
$\xi$	\xi	$\mathrm{\Xi }$	\Xi
$\pi$	\pi	$\mathrm{\Pi }$	\Pi
$\rho$	\rho	$P$	直接用 P
$\sigma$	\sigma	$\mathrm{\Sigma }$	\Sigma
$\tau$	\tau	$T$	直接用 T
$\varphi$	\phi	$\mathrm{\Phi }$	\Phi
$\chi$	\chi	$X$	直接用 X
$\psi$	\psi	$\mathrm{\Psi }$	\Psi
$\omega$	\omega	$\mathrm{\Omega }$	\Omega

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关系符号

不等号与等号

含义	语法	效果
不等于	\neq	$\ne$
大于等于	\geq	$\ge$
小于等于	\leq	$\le$
约等于	\approx	$\approx$
恒等于	\equiv	$\equiv$
远小于	\ll	$\ll$
远大于	\gg	$\gg$

集合符号

含义	语法	效果
属于	\in	$\in$
不属于	\notin	$\notin$
子集	\subset	$\subset$
并集	\cup	$\cup$
交集	\cap	$\cap$
空集	\emptyset	$\mathrm{\varnothing }$
实数集	\mathbb{R}	$\mathbb{R}$

箭头

含义	语法	效果
右箭头	\rightarrow	$\to$
左箭头	\leftarrow	$\leftarrow$
双向箭头	\leftrightarrow	$\leftrightarrow$
推出	\Rightarrow	$\Rightarrow$
等价	\Leftrightarrow	$\iff$

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运算符号

含义	语法	效果
乘号	\times	$\times$
除号	\div	$÷$
正负	\pm	$\pm$
负正	\mp	$\mp$
点乘	\cdot	$\cdot$
星号	\ast	$\ast$

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三角函数与对数

含义	语法	效果
正弦	\sin x	$\sin x$
余弦	\cos x	$\cos x$
正切	\tan x	$\tan x$
对数	\log x	$\log x$
自然对数	\ln x	$\ln x$
以 a 为底	\log_{a} x	${\log }_{a}x$

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化学公式

化学公式同样使用 LaTeX 语法编写。

含义	语法	效果
化学式	H_{2}O	$H_{2}O$
离子	Na^{+}	$N{a}^{+}$
可逆箭头	\rightleftharpoons	$\rightleftharpoons$
反应箭头	\rightarrow	$\to$

化学方程式示例：

氢气燃烧：

$$2H_2+O_2\to 2H_{2}O$$

碳酸钙分解（加热符号用 \xrightarrow{\Delta}）：

$$CaC{O}_3\stackrel{\mathrm{\Delta }}{\to }CaO+C{O}_2\uparrow$$

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学科示例

数学

一元二次方程求根公式：

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

等差数列求和：

$$
S_{n} = \frac{n(a_{1} + a_{n})}{2} = na_{1} + \frac{n(n-1)}{2}d
$$

$$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=n{a}_1+\frac{n(n-1)}{2}d$$

勾股定理：

$$
a^{2} + b^{2} = c^{2}
$$

$$a^2+b^2=c^2$$

物理

牛顿第二定律：

物体的加速度 $a$ 与所受合力 $F$ 成正比，与质量 $m$ 成反比：

$$
F = ma
$$

物体的加速度 $a$ 与所受合力 $F$ 成正比，与质量 $m$ 成反比：

$$F=ma$$

动能定理：

$$
W = \frac{1}{2}mv_{2}^{2} - \frac{1}{2}mv_{1}^{2}
$$

$$W=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2$$

万有引力定律：

$$
F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}
$$

$$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$$

化学

溶度积表达式：

$$
K_{sp} = [Ag^{+}][Cl^{-}]
$$

$$K_{sp}=[A{g}^{+}][C{l}^{-}]$$

化学平衡常数：

$$
K = \frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}
$$

$$K=\frac{[C{]}^c[D{]}^d}{[A{]}^a[B{]}^b}$$

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常见问题

输入 $ 符号本身怎么办？

$ 是公式标记符。如果需要在文本中显示美元符号 $，可以用转义 \$。

例如：价格为 \$100 会显示为：价格为 $100

公式显示为红色或报错怎么办？

这通常是 LaTeX 语法错误。常见原因：

• 花括号不匹配：\frac{a}{b} 不能写成 \frac{a}{b
• 命令拼写错误：\sqrt 不能写成 \squrt
• \left 和 \right 没有成对出现

建议使用 fx 按钮插入模板，避免语法错误。

编辑器右侧预览不更新？

编辑器使用防抖机制（150ms），输入后稍等片刻预览会自动更新。如果仍不更新，尝试在编辑区点击一下或输入一个空格。

能否使用 Markdown 其他格式？

可以。编辑器同时支持标准 Markdown 语法：

• 加粗：**文字**
• 斜体：*文字*
• 列表：- 项目
• 标题：## 标题
• 代码：`代码`

公式语法可以与 Markdown 混合使用。